Materi Fisika Kelas 11 - Vektor

Pengertian Vektor

Dalam fisika, besaran dibagi menjadi dua jenis, yaitu besaran skalar dan besaran vektor:

• Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai (besar) saja, contohnya: massa, panjang, waktu, suhu, energi.
• Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai (besar) dan arah, contohnya: kecepatan, percepatan, gaya, momentum.

Representasi Vektor

Vektor biasanya digambarkan sebagai sebuah panah, dengan:

• Panjang panah mewakili besar vektor.
• Arah panah menunjukkan arah dari vektor tersebut.

Sebuah vektor bisa dinyatakan dalam notasi huruf tebal seperti F atau dengan tanda panah di atasnya seperti \( \vec{F} \).

Operasi Dasar pada Vektor

1. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor

Ada dua metode utama untuk menjumlahkan vektor:

a) Metode Grafis (Jajaran Genjang dan Segitiga)

• Metode Segitiga: Menghubungkan ekor vektor pertama dengan kepala vektor kedua, hasilnya adalah vektor yang menghubungkan ekor vektor pertama ke kepala vektor kedua.
• Metode Jajaran Genjang: Menyusun dua vektor sebagai sisi dari jajaran genjang, lalu diagonalnya mewakili jumlah vektor.

b) Metode Analitis (Komponen Vektor)

Jika ada dua vektor A dan B dalam bentuk komponen:

\[ \vec{A} = (A_x, A_y) \] \[ \vec{B} = (B_x, B_y) \] Maka penjumlahan vektor: \[ \vec{R} = \vec{A} + \vec{B} = (A_x + B_x, A_y + B_y) \]

2. Perkalian Vektor

a) Perkalian Skalar (Dot Product)

Digunakan untuk menghitung kerja atau sudut antara dua vektor: \[ \vec{A} \cdot \vec{B} = |A| |B| \cos \theta \]

b) Perkalian Vektor (Cross Product)

Digunakan untuk menghitung torsi atau gaya magnet: \[ \vec{A} \times \vec{B} = |A| |B| \sin \theta \hat{n} \] dengan \( \hat{n} \) sebagai vektor satuan tegak lurus terhadap bidang vektor A dan B.

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1: Dua vektor A dan B masing-masing memiliki komponen: \[ \vec{A} = (3, 4) \] \[ \vec{B} = (1, 2) \] Hitung hasil penjumlahan A + B. Pembahasan: \[ \vec{R} = \vec{A} + \vec{B} = (3+1, 4+2) = (4,6) \] Contoh 2: Dua vektor A dan B memiliki besar |A| = 5, |B| = 10, dan sudut di antara keduanya adalah 60°. Hitung hasil dot product A . B. Pembahasan: \[ \vec{A} \cdot \vec{B} = (5)(10) \cos 60° = 50 \times 0.5 = 25 \]

Latihan Soal

1. Sebuah vektor P memiliki komponen (2, 5) dan vektor Q memiliki komponen (3, -2). Hitung hasil P + Q.
2. Diketahui dua vektor A dan B dengan besar |A| = 7, |B| = 4, dan sudut antara keduanya 90°. Hitung hasil perkalian silang A × B.
3. Sebuah gaya F = (6, 8) N bekerja pada benda. Tentukan besar dan arah gaya tersebut.

Selamat belajar! 🚀