Materi fisika kelas 11 - hukum Newton

Pendahuluan

Hukum Newton adalah dasar utama dalam mekanika klasik, yang menjelaskan hubungan antara gaya, massa, dan percepatan. Hukum ini ditemukan oleh Sir Isaac Newton dan tertuang dalam bukunya Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica pada tahun 1687.

Hukum Newton terbagi menjadi tiga hukum utama, yang akan kita bahas satu per satu secara lengkap, termasuk rumus matematisnya, contoh penerapan, serta pembuktiannya.

---

hukum Newton pertama – hukum inersia

> "Sebuah benda akan tetap diam atau bergerak lurus beraturan jika tidak ada gaya eksternal yang bekerja padanya."

Matematisnya dapat dinyatakan sebagai:

\[ \sum F = 0 \]

di mana:

• \( \sum F \) = jumlah total gaya (Newton)

Jika tidak ada gaya eksternal yang bekerja, maka percepatan benda nol, dan benda tetap dalam keadaan diam atau bergerak dengan kecepatan konstan.

Pembuktian matematis

Jika suatu benda memiliki kecepatan awal \( v_0 \) dan tidak ada gaya eksternal (\( \sum F = 0 \)), maka berdasarkan hukum gerak:

\[ a = \frac{\sum F}{m} = 0 \] \[ v = v_0 + at \]

Karena \( a = 0 \), maka:

\[ v = v_0 \]

Artinya, kecepatan benda tetap konstan selama tidak ada gaya eksternal yang bekerja.

Contoh soal

Seorang anak sedang bermain skateboard dengan kecepatan 5 m/s di atas jalan datar tanpa gesekan. Jika tidak ada gaya yang bekerja padanya, berapa kecepatannya setelah 10 detik?

Jawaban:

Karena tidak ada gaya eksternal (\( \sum F = 0 \)), maka menurut hukum Newton pertama:

\[ v = v_0 = 5 \text{ m/s} \]

Jadi, setelah 10 detik, kecepatannya tetap 5 m/s.

---

hukum Newton kedua – hukum percepatan

> "Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya."

Rumus utama hukum Newton kedua adalah:

\[ F = m \cdot a \]

di mana:

• \( F \) = gaya total yang bekerja pada benda (Newton)
• \( m \) = massa benda (kg)
• \( a \) = percepatan benda (m/s²)

Jika terdapat gaya total yang bekerja pada benda, maka percepatannya dapat dihitung dengan:

\[ a = \frac{F}{m} \]

Pembuktian matematis

Dari definisi percepatan:

\[ a = \frac{dv}{dt} \]

dan kita tahu bahwa gaya menyebabkan perubahan momentum:

\[ F = \frac{dp}{dt} = \frac{d(mv)}{dt} \]

Jika massa benda konstan (\( m \) tidak berubah), maka:

\[ F = m \frac{dv}{dt} = m a \]

Jadi, terbukti bahwa gaya total berbanding lurus dengan percepatan.

Contoh soal

Sebuah mobil bermassa 1000 kg dipercepat dari 0 m/s menjadi 20 m/s dalam waktu 4 detik. Berapa gaya yang bekerja pada mobil?

Jawaban:

Diketahui:

• \( m = 1000 \) kg
• \( v_0 = 0 \) m/s
• \( v = 20 \) m/s
• \( t = 4 \) s

Pertama, hitung percepatan:

\[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{20 - 0}{4} = 5 \text{ m/s²} \]

Kemudian, gunakan rumus Newton kedua:

\[ F = m \cdot a = 1000 \times 5 = 5000 \text{ N} \]

Jadi, gaya yang diperlukan adalah 5000 Newton.

---

hukum Newton ketiga – hukum aksi-reaksi

> "Setiap aksi selalu memiliki reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah."

Secara matematis, jika suatu benda A memberikan gaya pada benda B, maka benda B akan memberikan gaya kembali pada benda A dengan:

\[ F_{AB} = -F_{BA} \]

Pembuktian matematis

Misalkan ada dua benda dengan massa m1 dan m2, yang berinteraksi satu sama lain dengan gaya \( F \). Berdasarkan hukum kekekalan momentum, perubahan momentum total dalam sistem tertutup adalah nol:

\[ \frac{dp_1}{dt} + \frac{dp_2}{dt} = 0 \]

Karena gaya didefinisikan sebagai perubahan momentum terhadap waktu:

\[ F_1 + F_2 = 0 \]

Maka:

\[ F_1 = -F_2 \]

yang berarti gaya aksi dan reaksi memiliki besar yang sama tetapi arah berlawanan.

Contoh soal

Seorang astronot bermassa 80 kg sedang mengapung di luar angkasa. Ia melemparkan sebuah alat bermassa 5 kg dengan kecepatan 10 m/s. Berapa kecepatan mundur astronot setelah melempar alat tersebut?

Jawaban:

Gunakan hukum kekekalan momentum:

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0 \]

Diketahui:

• \( m_1 = 80 \) kg (massa astronot)
• \( m_2 = 5 \) kg (massa alat)
• \( v_2 = 10 \) m/s

Karena awalnya sistem diam, maka \( v_1 \) (kecepatan mundur astronot) dapat dihitung:

\[ (80 \times v_1) + (5 \times 10) = 0 \] \[ 80 v_1 = -50 \] \[ v_1 = -\frac{50}{80} = -0.625 \text{ m/s} \]

Jadi, astronot akan bergerak mundur dengan kecepatan 0.625 m/s berlawanan dengan arah lemparan.

---

kesimpulan akhir: memahami gerak melalui hukum Newton

Hukum Newton memberikan gambaran yang jelas tentang bagaimana benda bergerak dan berinteraksi dengan gaya.

1. Hukum Newton pertama (inersia): benda tetap diam atau bergerak lurus beraturan jika tidak ada gaya yang bekerja padanya.
2. Hukum Newton kedua (percepatan): percepatan benda sebanding dengan gaya dan berbanding terbalik dengan massa.
3. Hukum Newton ketiga (aksi-reaksi): setiap gaya memiliki gaya reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah.

Dengan memahami hukum ini, kita bisa menjelaskan banyak fenomena di sekitar kita, mulai dari mobil yang bergerak, roket yang meluncur, hingga bagaimana kita bisa berjalan! 🚀🔥