Materi fisika kelas 11 - gerak melingkar

Pendahuluan

Gerak melingkar adalah jenis gerak yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya adalah roda mobil yang berputar, kincir angin yang bergerak, atau planet yang mengorbit matahari.

Gerak ini memiliki karakteristik unik karena melibatkan perubahan arah secara terus-menerus meskipun kecepatan linier bisa tetap konstan. Mari kita pelajari konsep dasar, rumus, serta contoh soal dari gerak melingkar! 🚀✨

---

Jenis gerak melingkar

1. Gerak melingkar beraturan (GMB)

Gerak ini terjadi jika kecepatan sudut benda tetap dan percepatan sudut nol. Dengan kata lain, benda bergerak dengan kecepatan tetap sepanjang lintasan melingkar.

Contoh:

• Roda sepeda yang berputar dengan kecepatan tetap.
• Gerakan bulan mengelilingi bumi dalam orbitnya.

2. Gerak melingkar berubah beraturan (GMBB)

Jika kecepatan sudut berubah akibat adanya percepatan sudut, maka disebut GMBB.

Contoh:

• Kipas angin yang baru dinyalakan (mulai berputar lebih cepat).
• Roda mobil yang direm hingga berhenti.

---

Besaran dalam gerak melingkar

Besaran	Simbol	Satuan	Rumus
Sudut rotasi	\( \theta \)	radian (rad)	\( \theta = s / r \)
Kecepatan sudut	\( \omega \)	rad/s	\( \omega = \frac{\theta}{t} \)
Percepatan sudut	\( \alpha \)	rad/s²	\( \alpha = \frac{\Delta \omega}{t} \)
Kecepatan linier	\( v \)	m/s	\( v = r \omega \)
Percepatan sentripetal	\( a_c \)	m/s²	\( a_c = \frac{v^2}{r} = r \omega^2 \)
Gaya sentripetal	\( F_c \)	Newton (N)	\( F_c = m a_c = m \frac{v^2}{r} \)

Keterangan:

• \( r \) = jari-jari lintasan (m)
• \( s \) = panjang lintasan (m)
• \( \theta \) = sudut dalam radian (rad)
• \( \omega \) = kecepatan sudut (rad/s)
• \( \alpha \) = percepatan sudut (rad/s²)

---

Persamaan gerak melingkar

1. Hubungan antara kecepatan linier dan sudut

\[ v = r \omega \]

2. Hubungan antara percepatan linier dan percepatan sudut

\[ a_t = r \alpha \]

3. Percepatan sentripetal (menuju pusat lingkaran)

\[ a_c = \frac{v^2}{r} = r \omega^2 \]

4. Gaya sentripetal

\[ F_c = m a_c = m \frac{v^2}{r} \]

---

Contoh soal dan pembahasan

Contoh soal 1: menghitung kecepatan sudut

Sebuah roda memiliki jari-jari 0.5 m dan berputar dengan kecepatan linier 4 m/s. Tentukan kecepatan sudut roda!

Jawaban:

Diketahui:

• \( r = 0.5 \) m
• \( v = 4 \) m/s

Gunakan rumus:

\[ \omega = \frac{v}{r} = \frac{4}{0.5} = 8 \text{ rad/s} \]

Jadi, kecepatan sudut roda adalah 8 rad/s.

---

Contoh soal 2: menghitung percepatan sentripetal

Sebuah mobil bergerak melingkar dengan jari-jari 50 m dan memiliki kecepatan 20 m/s. Hitung percepatan sentripetalnya!

Jawaban:

Diketahui:

• \( r = 50 \) m
• \( v = 20 \) m/s

Gunakan rumus percepatan sentripetal:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(20)^2}{50} \] \[ = \frac{400}{50} = 8 \text{ m/s}^2 \]

Jadi, percepatan sentripetalnya adalah 8 m/s².

---

Contoh soal 3: menghitung gaya sentripetal

Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak melingkar dengan jari-jari 3 m dan kecepatan 6 m/s. Berapa gaya sentripetal yang bekerja pada benda tersebut?

Jawaban:

Diketahui:

• \( m = 2 \) kg
• \( r = 3 \) m
• \( v = 6 \) m/s

Gunakan rumus gaya sentripetal:

\[ F_c = m \frac{v^2}{r} \] \[ = 2 \times \frac{6^2}{3} \] \[ = 2 \times \frac{36}{3} = 2 \times 12 = 24 \text{ N} \]

Jadi, gaya sentripetal yang bekerja adalah 24 Newton.

---

Latihan soal

Soal 1

Sebuah piringan berputar dengan kecepatan sudut 5 rad/s dan jari-jari 0.2 m. Tentukan:

a) Kecepatan linier titik di tepi piringan

b) Percepatan sentripetalnya

---

Soal 2

Sebuah planet bergerak melingkar mengorbit matahari dengan kecepatan 30 km/s dalam orbit berjari-jari 1.5 × 10⁸ km.

a) Hitung percepatan sentripetal planet!

b) Berapa gaya gravitasi yang bekerja jika massa planet adalah 6 × 10²⁴ kg?

---

Soal 3

Sebuah motor berbelok di tikungan melingkar dengan jari-jari 10 m dan kecepatan 15 m/s.

a) Hitung percepatan sentripetalnya!

b) Jika massa motor dan pengendara adalah 150 kg, berapa gaya yang diperlukan agar tetap di lintasan?

---

Latihan soal ini akan membantumu memahami gerak melingkar dengan lebih baik! 🚀🔥💡